A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1. Tính chất

• Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng một phân thức đã cho.

$\frac{A}{B}$=$\frac{A.M}{B.M}$ (M là một đa thức khác đa thức 0)

• Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng một phân thức đã cho.

$\frac{A}{B}$=$\frac{A:N}{B:N}$ (N là một nhân tử chung của A và B)

• Đẳng thức $\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}$ cho ta quy tắc đổi dấu:

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho (ta xem như cả tử và mẫu của phân thức đều nhân với đa thức -1)

Tính chất này gọi là tính chất cơ bản của phân thức

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho phân thức $\frac{x}{3}$ khi nhân cả tử và mẫu của phân thức này với 1 đa thức (x+2) (x+2 khác đa thức 0)

Ta được phân thức mới $\frac{x(x+2)}{3(x+2)}$ và $\frac{x(x+2)}{3(x+2)}$= $\frac{x}{3}$ 

Ví dụ 2:

Cho phân thức sau: $\frac{x(x+1)}{y(x+1)}$ khi chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung (x+1) 

Ta được phân thức mới $\frac{x}{y}$ và $\frac{x}{y}$=$\frac{x(x+1)}{y(x+1)}$