A - B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1. Lý thuyết
a) Ví dụ:
Quan sát biểu thức có dạng $\frac{A}{B}$ dưới đây:
$\frac{3}{x}$ ; $\frac{y^{2}-y+12}{y+8}$ ; $\frac{3x^{2}y}{6xy^{3}}$
Nhìn chung, chúng ta có thể thấy những biểu thức trên có dạng $\frac{A}{B}$ trong đó:
- A và B đều là các đa thức
- B # 0 để biểu thức có nghĩa
b) Định nghĩa:
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng $\frac{A}{B}$ trong đó: A, B là các đa thức và B khác đa thức 0
A được gọi là tử thức (hay tử) của phân thức
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu) của phân thức
c) Thực hiện theo các yêu cầu:
Hãy viết một phân thức đại số:
Ví dụ: $\frac{3}{x}$ ; $\frac{y^{2}-y+12}{y+8}$
Phân tích:
Với Phân thức thứ nhất: $\frac{3}{x}$ ta có :
Đa thức 3 là tử thức của phân thức
Đa thức x là mẫu thức và x # đa thức 0
Với phân thức thứ 2: $\frac{y^{2}-y+12}{y+8}$
Đa thức $y^{2}-y+12$ là tử thức của phân thức
Đa thức y+8 là mẫu thức của phân thức (y#(-8) vì (y+8) khác đa thức 0)
Chú ý: 0,1,... đều là những phân thức đại số với mẫu thức là 1 cụ thể: 0=$\frac{0}{1}$ ; 1=$\frac{1}{1}$ nhưng thông thường trong toán học các phân thức có mẫu thức bằng 1 ta rút gọn chỉ ghi tử số.
2. Nội dung mở rộng
a) Nội dung
Hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ được gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C với B, D # 0
Ta viết như sau: $\frac{A}{B}$=$\frac{C}{D}$ nếu A.D = B.C với B, D # 0
b) Ví dụ:
$\frac{x-1}{x^{2}-1}$=$\frac{1}{x+1}$ vì (x-1)(x+1)=$1.(x^{2}-1)$=$x^{2}-1$
Bình luận