A. Hoạt động khởi động
1. Viết vào chỗ trống để được công thức tổng quát của phép chia hai lũy thừa cùng cơ số:
Với mọi x $\neq$ 0, m, n $\in$ N, m $\geq$ n ta có:
- x$^{m}$ : x$^{n}$ = ...... nếu m > n.
- x$^{m}$ : x$^{n}$ = ...... nếu m = n.
Trả lời:
- x$^{m}$ : x$^{n}$ = ...x$^{m - n}$... nếu m > n.
- x$^{m}$ : x$^{n}$ = ...1... nếu m = n.
Áp dụng tính: a) 4$^{5}$ : 4$^{3}$; b) x$^{6}$ : x$^{3}$ (với x $\neq$ 0); c) (-y)$^{6}$ : y$^{5}$ (với y $\neq$ 0).
Trả lời:
a) 4$^{5}$ : 4$^{3}$ = 4$^{5 - 3}$ = 4$^{2}$ = 16;
b) x$^{6}$ : x$^{3}$ = x$^{6 - 3}$ = x$^{3}$ (với x $\neq$ 0);
c) (-y)$^{6}$ : y$^{5}$ = -(y$^{6 - 5}$) = -y (với y $\neq$ 0).
2. Thực hiện phép nhân:
a) Đơn thức 2x$^{3}$ và đơn thức 3x;
b) Đơn thức 5xy$^{2}$ và đơn thức -3x$^{3}$y;
c) Đơn thức 7xy$^{2}$ và đa thức ($\frac{1}{7}$x$^{2}$y$^{3}$ + 3x$^{2}$ + 1).
Trả lời:
a) 2x$^{3}$.3x = 6x$^{4}$;
b) 5xy$^{2}$.(-3x$^{3}$y) = -15x$^{4}$y$^{3}$;
c) 7xy$^{2}$.($\frac{1}{7}$x$^{2}$y$^{3}$ + 3x$^{2}$ + 1) = x$^{3}$y$^{5}$ + 21x$^{3}$y$^{2}$ + 7xy$^{2}$.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Thực hiện theo các yêu cầu:
- Thực hiện phép tính:
12x$^{7}$ : 3x$^{3}$; 21x$^{4}$y$^{2}$ : 7x$^{2}$y;
20x$^{5}$ : (-12x); 6x$^{3}$y : (-9x$^{2}$).
Trả lời:
12x$^{7}$ : 3x$^{3}$ = (12 : 3).(x$^{7}$ : x$^{3}$) = 4x$^{4}$;
21x$^{4}$y$^{2}$ : 7x$^{2}$y = (21 : 7).(x$^{4}$ : x$^{2}$).(y$^{2}$ : y) = 3x$^{2}$y;
20x$^{5}$ : (-12x) = [20 : (-12)].(x$^{5}$ : x) = -$\frac{5}{3}$x$^{4}$;
6x$^{3}$y : (-9x$^{2}$) = [6 : (-9)].(x$^{3}$ : x$^{2}$).y = -$\frac{2}{3}$xy.
- Cho P = 20x$^{4}$y$^{2}$ : (-25xy$^{2}$) Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 2,016.
Trả lời:
P = 20x$^{4}$y$^{2}$ : (-25xy$^{2}$) = [20 : (-25)].(x$^{4}$ : x).(y$^{2}$ : y$^{2}$) = -$\frac{4}{5}$x$^{3}$.
Thay x = -3 vào P, ta được: P = -$\frac{4}{5}$.(-3)$^{3}$ = $\frac{105}{8}$.
3. a) Cho đơn thức 3xy$^{2}$.
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy$^{2}$.
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy$^{2}$.
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.
Trả lời:
- Đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy$^{2}$ là (6x$^{2}$y$^{2}$ + 3x$^{4}$y$^{3}$).
- Chia các hạng tử của đa thức trên cho 3xy$^{2}$ như sau:
6x$^{2}$y$^{2}$ : 3xy$^{2}$ = 2x.
3x$^{4}$y$^{3}$ : 3xy$^{2}$ = x$^{3}$y.
- Cộng các kết quả vừa tìm được: 2x + x$^{3}$y.
b) Thực hiện phép chia đa thức 30x$^{4}$y$^{3}$ - 25x$^{2}$y$^{3}$ - 3x$^{4}$y$^{4}$ cho đơn thức 5x$^{2}$y$^{3}$:
Trả lời:
(30x$^{4}$y$^{3}$ - 25x$^{2}$y$^{3}$ - 3x$^{4}$y$^{4}$) : 5x$^{2}$y$^{3}$
= 30x$^{4}$y$^{3}$ : 5x$^{2}$y$^{3}$ - 25x$^{2}$y$^{3}$ : 5x$^{2}$y$^{3}$ - 3x$^{4}$y$^{4}$ : 5x$^{2}$y$^{3}$
= 6x$^{2}$ - 5 - $\frac{3}{5}$x$^{2}$y.
Bình luận