A. Hoạt động khởi động
Hình ảnh sau gồm nhiều chiếc diều, có dạng tứ giác mà hai đường chéo vuông góc với nhau.
Nếu coi mỗi chiếc diều là tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau (hình 129) thì chỉ dựa vào độ dài hai đường chéo ta có thể tính được diện tích của nó hay không?
Trả lời:
Nếu coi mỗi chiếc diều là tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì chỉ dựa vào độ dài hai đường chéo ta có thể tính được diện tích của nó.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Có thể tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc dựa vào diện tích tam giác hay không?
Trả lời:
Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD.
S$_{ABCD}$ = S$_{ADB}$ + S$_{DBC}$ = $\frac{1}{2}$AE.BD + $\frac{1}{2}$CE.BD = $\frac{1}{2}$(AE + CE).BD = $\frac{1}{2}$AC.BD.
Như vậy, ta có thể tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc dựa vào diện tích tam giác.
2. Có thể dựa vào diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc để tính diện tích hình thoi hay không?
Em hãy quan sát hình 132.
- Hai đường chéo hình thoi UVXY có tính chất gì?
- Có thể dựa vào kết quả trên để suy ra S$_{UVXY}$ = $\frac{1}{2}$VY.XU hay không?
Trả lời:
- Hai đường chéo hình thoi UVXY vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Có thể dựa theo tính chất trên để suy ra S$_{UVXY}$ = $\frac{1}{2}$VY.XU như đã chứng minh ở phần 1.
Bình luận