A. Hoạt động khởi động

Thực hiện các yêu cầu sau

a) Làm tính cộng các phân số sau: i) $\frac{2}{7}$ + $\frac{3}{7}$;                 ii) $\frac{3}{5}$ + $\frac{2}{3}$.

Trả lời:

i) $\frac{2}{7}$ + $\frac{3}{7}$ = $\frac{2 + 3}{7}$ = $\frac{5}{7}$;

ii) $\frac{3}{5}$ + $\frac{2}{3}$ = $\frac{9}{15}$ + $\frac{10}{15}$ = $\frac{9 + 10}{15}$ = $\frac{19}{15}$.

b) Phát biểu quy tắc cộng hai phân số có cùng mẫu và cộng hai phân số không cùng mẫu.

Trả lời:

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng các phân số có cùng mẫu số vừa tìm được.

c) Tương tự trên, em hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu và cộng hai phân thức không cùng mẫu.

Trả lời:

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Muốn cộng hai phân thức không cùng mẫu thức, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

2. Cộng hai phân thức

i) $\frac{3}{x + 2}$ + $\frac{2}{x + 1}$;                       ii) $\frac{6}{x^{2} + 4x}$ + $\frac{3}{2x + 8}$.

Trả lời:

i) $\frac{3}{x + 2}$ + $\frac{2}{x + 1}$ = $\frac{3(x + 1)}{(x + 1)(x + 2)}$ + $\frac{2(x + 2)}{(x + 2)(x + 1)}$

 = $\frac{3(x + 1) + 2(x + 2)}{(x + 1)(x + 2)}$ = $\frac{3x + 3 + 2x + 4}{(x + 1)(x + 2)}$ = $\frac{5x + 7}{(x + 1)(x + 2)}$; 

ii) $\frac{6}{x^{2} + 4x}$ + $\frac{3}{2x + 8}$ = $\frac{6}{x(x + 4)}$ + $\frac{3}{2(x + 4)}$ = $\frac{6.2}{2x(x + 4)}$ + $\frac{3x}{2x(x + 4)}$ = $\frac{12 + 3x}{2x(x + 4)}$.