Đổi: 30 phút = $\frac{1}{2}$ (giờ); 42 phút = $\frac{7}{10}$ (giờ)

Quãng đường người thứ nhất đi được đến lúc tạm nghỉ là: $a = \frac{7}{2}\times \frac{1}{2} = \frac{7}{4}$ (km).

Quãng đường người thứ hai đi được đến lúc tạm nghỉ là: $b = \frac{13}{4}\times \frac{7}{10} = \frac{91}{40}$ (km).

Ta thấy, nếu tổng quãng đường đi được của hai người lớn hơn độ dài quãng đường AB thì cho đến lúc người thứ 2 tạm nghỉ họ đã gặp nhau. Nếu tổng quãng đường đi được của hai người nhỏ hơn độ dài quãng đường AB thì cho đến lúc người thứ 2 tạm nghỉ họ chưa gặp nhau.

Tổng quãng đường đi được của cả hai người là: $a + b = \frac{7}{4} + \frac{91}{40} = \frac{70}{40} + \frac{91}{40} = \frac{161}{40}$ < $\frac{185}{40} = \frac{37}{8}$.

Vậy cho đến lúc người thứ hai tạm nghỉ, hai người họ vẫn chưa gặp nhau.