a. $x^{2}-8=0$

$\Leftrightarrow x^{2}=8$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{8}$

$\Leftrightarrow x=\pm 2\sqrt{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_{1}=2\sqrt{2};x_{2}=-2\sqrt{2}$

b. $5x^{2}-20=0$

$\Leftrightarrow 5x^{2}=20$

$\Leftrightarrow x^{2}=4$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{4}$

$\Leftrightarrow x=\pm 2$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}=2;x_{2}=-2$

c. $0,4x^{2}+1=0$

$\Leftrightarrow 0,4x^{2}=-1$

$\Leftrightarrow x^{2}=-\frac{1}{0,4}$

$\Leftrightarrow x^{2}=-2,5$

Phương trình vô nghiệm vì giá trị $x^{2}\geq 0$với mọi $x\in \mathbb{R}$

d. $2x^{2}+\sqrt{2}x=0$

$\Leftrightarrow x(2x+\sqrt{2})=0$

$\Leftrightarrow x=0$hoặc $2x+\sqrt{2}=0$

$\Leftrightarrow x=0$hoặc $x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}=0;x_{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

e. $-0,4x^{2}+1,2x=0$

$\Leftrightarrow -4x^{2}+12x=0$

$\Leftrightarrow x^{2}-3x=0$

$\Leftrightarrow x(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x=0$hoặc $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=0$hoặc $x=3$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}=0;x_{2}=3$