Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông ABN.

Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6 (cm) $\Rightarrow$ BC = GF = MJ = 6 (cm)

S$_{ KFGH}$ = $\frac{1}{2}$(HK + GF). FJ = $\frac{1}{2}$.(11 + 6).2 = 17 (cm$^{2}$)

S$_{ BCKH}$ = $\frac{1}{2}$(BC + KH). CJ = $\frac{1}{2}$.(11 + 6).4 = 34 (cm$^{2}$)

Trong tam giác vuông CJK có $\widehat{J}$ = 90$^{0}$.Theo định lý Pi-ta-go ta có:

CK = $\sqrt{CJ^{2} + JK^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 3^{2}}$ = 5 (cm)

S$_{ CDEK}$ = CK$^{2}$ = 5$^{2}$ = 25 (cm$^{2}$)

Trong tam giác vuông BMH có $\widehat{M}$ = 90$^{0}$.Theo định lý Pi-ta-go ta có:

BH = $\sqrt{BM^{2} + HM^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 2^{2}}$ = 2$\sqrt{5}$ (cm)

NB = $\frac{1}{2}$BH = $\frac{1}{2}$.2$\sqrt{5}$ = $\sqrt{5}$ (cm)

Tam giác ABN vuông cân tại N (vì AN = NH = NB)

S$_{ ANB}$ = $\frac{1}{2}$.AN.BN = $\frac{1}{2}$.$\sqrt{5}$.$\sqrt{5}$ = 2,5 (cm$^{2}$)

Vậy S = S$_{ CDEK}$ + S$_{ KFGH}$ + S$_{ BCKH}$ + S$_{ ANB}$ = 25 + 17 + 34 + 2,5 = 78,5 (cm$^{2}$).