a) Gọi số thóc thu được ở thửa ruộng thứ nhất là a (kg), thửa ruộng thứ 2 là b (kg).

Ta có: $a + b = 2200 \Rightarrow a = 2200 - b$

Vì $\frac{2}{3}$ số thóc thu hoạch ở thửa thứ nhất bằng $\frac{4}{5}$ số thóc thu hoạch được ở thửa thứ 2, nên:

$\frac{2}{3} \times a = \frac{4}{5} \times b$

$\Leftrightarrow 5a = 6b$

$\Leftrightarrow 5(2200 - b) = 6b$

$\Leftrightarrow 11b = 11000$

$\Leftrightarrow b = 1000$ (kg)

$\Rightarrow a = 2200 - b = 2200 - 1000 = 1200$ (kg)

b) Gọi a, b, c lần lượt là số cây cam, số cây quýt và số cây chanh.

Ta có, theo bài ra: $a + b + c = 3120$

Vì $\frac{2}{3}$ số cây cam bằng $\frac{3}{5}$ số cây quýt và bằng $\frac{6}{7}$ số cây chanh nên:

$\frac{2}{3}\times a = \frac{3}{5}\times b = \frac{6}{7}\times c$

$\Rightarrow 10a = 9b;\;7a = 9c;\;7b = 10c$

$\Rightarrow b = \frac{10a}{9};\;c = \frac{7a}{9};$

Lại có: $a + b + c = 3120 \Rightarrow a + \frac{10a}{9} + \frac{7a}{9} = \frac{26a}{9} = 3120$

$\Rightarrow a = 3120 : \frac{26}{9} = 3120 \times \frac{9}{26} = 1080$ (cây cam)

$\Rightarrow b = \frac{10a}{9} = \frac{10\times 1080}{9} = 1200$ (cây quýt).

$\Rightarrow c = \frac{7a}{9} = \frac{7\times 1080}{9} = 840$ (cây chanh).

c) Gọi diện tích mảnh đất là x ($m^2$).

Diện tích mảnh đất dùng để trồn cây cảnh là: $x - \frac{3}{5}\times x - 20\%\times x = x - \frac{3}{5}\times x - \frac{1}{5}\times x = \frac{1}{5}\times x$.

Theo đề bài, phần diện tích dùng để trồng cây cảnh là 30 $m^2$, $\Rightarrow \frac{1}{5}\times x = 30 \Leftrightarrow x = 150 m^2$.

Vậy, diện tích mảnh đất là: 150 $m^2$.

Diện tích đất dùng để làm nhà là: $\frac{3}{5}\times x = \frac{3}{5}\times 150 = 90 m^2$.