Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 3.16 trang 39 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Bài tập 3.16. Cho tam giác ABC có $S = 2R^{2}sinAsinB$. Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông.

Cách làm cho bạn:

Ta có:

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC: 

$\frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C} $

=>$  a = 2R.sinA, b = 2R.sinB, c = 2R.sinC$

Áp dụng diện tích tam giác:

$S = \frac{abc}{4R}  =  \frac{(2R.sinA)(2RsinB).(2R.sinC)}{4R}$

=>$ S = \frac{8R^{3}.sinA.sinB.sinC}{4R}$

=>$ S = 8R^{2}.sinA.sinB.sinC$

$ S = 2R^{2}.sinA.sinB$

=> sinC = 1

=>$ \widehat{C} = 90^{o}$

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận