Cách làm cho bạn:
a)
Theo định lí côsin và công thức tính diện tích tam giác:
$cot A = \frac{cos A}{sin A} = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc. sin A} = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{4S}$
$cot B = \frac{c^{2} + a^{2} - b^{2}}{4S}$
$cot C = \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{4S}$
=>$ cot A + cot B + cot C = \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{4S}$
b)
Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến:
$m_{a}^{2} = \frac{b^{2}+c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$
$m_{b}^{2} = \frac{a^{2}+c^{2}}{2} - \frac{b^{2}}{4}$
$m_{c}^{2} = \frac{b^{2}+a^{2}}{2} - \frac{c^{2}}{4}$
Vì vậy:
Bình luận