Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 2.28 trang 27 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Bài tập 2.28. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng $M_{1}$ và $M_{2}$ để sản xuất hai loại sản phẩm A và B theo đơn đặt hàng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại A thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 2 triệu đồng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại B thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 1.6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A, người ta phải dùng máy $M_{1}$ trong 3 giờ và máy $M_{2}$ trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B người ta phải dùng máy $M_{1}$ trong 1 giờ và máy $M_{2}$ trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M, làm việc không quá 6 giờ một ngàyvà máy $M_{1}$ làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu?

Cách làm cho bạn:

Ta có:

Gọi số sản phẩm loại A và loại B sản xuất ra lần lượt là x tấn và y tấn (x, y ≥ 0)

Để sản xuất x tấn sản phẩm loại A thì máy $M_{1}$ cần hoạt động trong 3x giờ, máy $M_{2}$ cần hoạt động trong x giờ.

Để sản xuất y tấn sản phẩm loại B thì máy $M_{1}$ cần hoạt động y giờ, máy $M_{2}$ cần hoạt động trong y giờ

Vì máy M1 làm việc không quá 6 giờ một ngày và máy $M_{2}$ làm việc không quá 4 giờ một ngày 

=> 3x + y ≤ 6; x + y ≤ 4

Giải bài tập 2.28 trang 27 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Khi đó ta có hệ phương trình Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng

F(x; y) = 2x + 1,6y (triệu đồng)

Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác OABC có O(0. 0), A(0; 4), B(1; 3) và C(2; 0), ta có:

F(0; 0) = 2 . 0 + 1,6 . 0 = 0

F(0; 4) = 2 . 0 + 1,6 . 4 = 6,4

F(1; 3) = 2 . 1 + 1,6 . 3 = 6,8

F(2; 0) = 2 . 2 + 1,6 . 0 = 4

Giá trị của F(x; y) lớn nhất bằng 6,8

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận