Đáp án: B

Giải thích:

Đường thẳng d1: y = -2 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm có tung độ bằng -2.

Chọn điểm O(0; 0) ∉ d1 và thay được 0 > -2.

=> miền nghiệm của bất phương trình -2 ≤ y là nửa mặt phẳng bờ d1 chứa điểm O(0; 0).

Đường thẳng d2: y = 2 là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm có tung độ bằng 2.

Chọn điểm O(0; 0) ∉ d2 và thay vào được 0 < 2.

=> miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 2 là nửa mặt phẳng bờ d2 chứa điểm O(0; 0)

Vẽ đường thẳng d3: x + y = 4 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 4) và (4; 0)

Chọn điểm O(0; 0) ∉ d3 và thay vào được 0 < 4

=> miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 4 là nửa mặt phẳng bờ d3 chứa điểm O(0; 0)

Vẽ đường thẳng d4: y - x = 4 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 4) và (1; 5)

Chọn điểm O(0; 0) ∉ d4 và thay vào được 0 < 4

=> miền nghiệm của bất phương trình y - x ≤ 4 là nửa mặt phẳng bờ d4 chứa điểm O(0; 0)

Vậy, miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác có các đỉnh (-6; -2), (-2; 2), (2;2) và (6; -2)

F(-6; -2) = -6 + 5 . (-2) = -16;

F(-2; 2) = -2 + 5 . 2 = 8;

F(2; 2) = 2 + 5 . 2 = 12;

F(6; -2) = 6 + 5 . (-2) = -4.

Vì vậy giá trị lớn nhất của F(x; y) = 12 và giá trị nhỏ nhất của F(x; y) = -16.