Ta có:

Gọi số bao loại X và số bao loại Y lần lượt là x bao và y bao (x, y ∈ ℕ).

Mỗi bao loại X chứa 2 đơn vị chất dinh dưỡng A, 2 đơn vị chất dinh dưỡng B và 2 đơn vị chất dinh dưỡng C nên x bao loại X chứa 2x đơn vị chất dinh dưỡng A, 2x đơn vị chất dinh dưỡng B và 2x đơn vị chất dinh dưỡng C

Mỗi bao loại Y chứa 1 đơn vị chất dinh dưỡng A, 9 đơn vị chất dinh dưỡng B và 3 đơn vị chất dinh dưỡng C nên y bao loại Y chứa y đơn vị chất dinh dưỡng A, 9y đơn vị chất dinh dưỡng B và 3y đơn vị chất dinh dưỡng C.

Hỗn hợp thu được chứa tối thiểu 12 đơn vị chất dinh dưỡng A, 36 đơn vị chất dinh dưỡng B và 24 đơn vị chất dinh dưỡng C nên ta có các phương trình:

2x + y ≥ 12; 2x + 9y ≥ 36; 2x + 3y ≥ 24.

Khi đó ta có hệ bất phương trình sau 

Ta có đồ thị:

Chi phí để mua hai loại thức ăn là F(x; y) = 250x + 200y (nghìn đồng).

Thay giá trị tại các đỉnh ta có F(0; 12) = 2 400, F(3; 6) = 1 950, F(9; 2) = 2 650, F(18; 0) = 4 500. Do đó, giá trị nhỏ nhất là F(3; 6) = 1 950. Vậy chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn là 1,95 triệu đồng.