Hướng dẫn giải:

$\frac{5x^{2}}{x^{3}-6x^{2}}$; $\frac{3x^{2}+18x}{x^{2}-36}$

Đối với cách làm của bạn  Tuấn đã chọn MTC = $x^{2}(x-6)(x+6)$

Ta có: $frac{5x^{2}}{x^{3}-6x^{2}}=\frac{5x^{2}}{x^{2}(x-6)}$

$\frac{3x^{2}+18x}{x^{2}-36}=\frac{3x^{2}+18x}{(x-6)(x+6)}$

Từ đây Tuấn suy ra MTC là  $x^{2}(x-6)(x+6)$

Đối với cách làm của bạn Lan đã chon MTC = $x-6$

Lan đã rút gọn phân thức trước khi tìm MTC cụ thể:

$\frac{5x^{2}}{x^{3}-6x^{2}}=\frac{5x^{2}}{x^{2}(x-6)}=\frac{5}{x-6}$

$\frac{3x^{2}+18x}{x^{2}-36}=\frac{3x^{2}+18x}{(x-6)(x+6)}=\frac{3x(x+6)}{(x-6)(x+6)}=\frac{3x}{x-6}$

Nhìn vào biểu thức Lan đã suy ra MTC là $x-6$

Nhận xét: Thật ra mỗi bạn đều có cách lý giải khác nhau để tìm ra đáp án cho câu hỏi tuy nhiên khi giải các bài toán về phân thức cần tinh ý nhận ra để tối giản những phép tính và tìm ra kết quả nhanh nhất chứ không nhất thiết phải áp dụng một cách máy móc. Lan đã rất tinh ý khi nhận ra có thể tối giản phân thức và đưa nó về một phân thức đơn giản nhất.