a) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: x đồng

Lãi suất là a% tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất là \(\frac{a.x}{100}\)

Số tiền bà An có sau 1 tháng gửi là \(x+\frac{a.x}{100}\)

Số tiền lãi có được sau tháng thứ hai là \(\left ( 1+\frac{a}{100} \right ).\frac{a.x}{100}\)

Tổng số tiền lãi sau hai tháng:

\(\frac{a.x}{100}+\left ( 1+\frac{a}{100} \right ).\frac{a.x}{100}\)

\(=\frac{a.x}{100}.\left ( 1+1+\frac{a}{100} \right )\)

\(=\frac{a.x}{100}.\left ( 2+\frac{a}{100} \right )\)(đồng)

b) Vì sau hai tháng bà An lãi 48288 đồng với lãi suất 1,2% nên ta có:

\(\left( {2 + 1,2\% } \right)1,2\% x = 48288 \)

\(\Leftrightarrow x = {{48288} \over {2,012.0,012}}\)

\(\Leftrightarrow x = 2000000\)

Vậy bà An đã gửi tiết kiệm 2 000 000 đồng.