Phần đại sốCHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNCHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN | Phần Hình họcCHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGCHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU |
Định lí
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
$\Delta ABC$ và $\Delta A’B’C’$ có: $\widehat{A}=\widehat{A’};\,\ \widehat{B}=\widehat{B’}$
=> $\Delta ABC \sim \Delta A’B’C’$ (trường hợp góc - góc)
Câu 35: Trang 79 - SGK Toán 8 tập 2
Chứng minh rằng nếu tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\) thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng \(k\).
Câu 36: Trang 79 - SGK Toán 8 tập 2
Tính độ dài x của đường thẳng BD trong hình 43 (Làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hinh thang (AD // CD); AB = 12,5cm; CD = 28,5cm
\(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{DBC}\).
Câu 37: Trang 79 - SGK Toán 8 tập 2
Hình 44 cho biết \(\widehat{EBA} = \widehat{BDC}\).
a) Trong hình vẽ, có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.
b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD, ED (làm tròn đén chữ số thập phân thứ nhất).
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD.
Câu 38: Trang 79 - SGK Toán 8 tập 2
Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45.
Câu 39: Trang 79 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh rằng $OA.OD = OB.OC$.
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng \(\frac{OH}{OK} = \frac{AB}{CD}\).
Câu 40: Trang 80 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Câu 41: Trang 80 - SGK Toán 8 tập 2
Tìm các dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.
Câu 42: Trang 80 - SGK Toán 8 tập 2
So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau).
Câu 43: Trang 80 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.
a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.
Câu 44: Trang 80 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC có các cạnh AB= 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AD.
a) Tính tỉ số \(\frac{BM}{CN}\).
b) Chứng minh rằng \(\frac{AM}{AN} = \frac{DM}{DN}\)
Câu 45: Trang 80 - SGK Toán 8 tập 2
Hai tam giác ABC và DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.
Bình luận