a. Ta có: $u_{1}=5-2.1=3$
Xét hiệu $u_{n+1}-u_{n}=5-2.(n+1)-(5-2n)=5-2n-2-5+2n=-2$
Vậy với mọi \(n\in {\mathbb N}^*; u_{n+1}-u_n = -2\)
Vậy dãy số là cấp số cộng có \(u_1= 3\) và công sai \(d = -2\).
b. Ta có: $u_{1}=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$
Với $n>0$
Xét hiệu $u_{n+1}-u_{n}=\frac{n+1}{2}-1-\left ( \frac{n}{2}-1 \right )$
$=\frac{n+1-2}{2}-\frac{n-2}{2}=\frac{n+1-2-n+2}{2}=\frac{1}{2}$
Vậy với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\), \(u_{n+1}-u_n= \frac{1}{2}\).
Vậy dãy số là cấp số cộng với \(u_1= - \frac{1}{2}\) và \(d = \frac{1}{2}\).
c. Với $n>0$
Xét hiệu $u_{n+1}-u_{n}=3^{n+1}-3^{n}=3.3^{n}-3^{n}=2.3^{n}=2.u_{n}\neq u_{n}+d$
Vậy dãy số không phải là cấp số cộng.
d. Ta có: $u_{1}=\frac{7-3.1}{2}=2$
Với $n>0$
Xét hiệu $u_{n+1}-u_{n}=\frac{7-3(n+1)}{2}-\frac{7-3n}{2})$
$=\frac{7-3n-3-7+3n}{2}=\frac{-3}{2}$
Vậy với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\)
\(u_{n+1}-u_n=-\frac{3}{2}\)
Vậy dãy số là cấp số cộng có \(u_1 = 2\), \(d = -\frac{3}{2}\).
Danh mục bài soạn
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCCHƯƠNG 2: TỔ HỢP - XÁC SUẤTCHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN | CHƯƠNG 4: GIỚI HẠNCHƯƠNG 5: ĐẠO HÀMÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI THÍCH 11 |
Giải tích và Đại số 11: Bài tập 1 trang 97
Bài tập 1: trang 97 sgk toán đại số và giải tích 11
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:
a) \(u_n= 5 - 2n\)
b) \(u_n= \frac{n}{2}- 1\)
c) \(u_n= 3^n\)
d) \(u_n= \frac{7-3n}{2}\)
Bài tập 1: trang 97 sgk toán đại số và giải tích 11
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:
a) \(u_n= 5 - 2n\)
b) \(u_n= \frac{n}{2}- 1\)
c) \(u_n= 3^n\)
d) \(u_n= \frac{7-3n}{2}\)
Cách làm cho bạn:
Xem toàn bộ: Soạn đại số và giải tích 11 bài 3: Cấp số cộng
Bình luận