Cách làm cho bạn:
Ta có: \((x - y)^2\ge 0\Leftrightarrow {x^2} + {y^2}-2xy \ge 0\Leftrightarrow {x^2} + {y^2}-xy \ge xy\)
Vì \(x ≥ 0, y ≥ 0\Rightarrow x + y ≥ 0\),
Ta có \(\left( {x + y} \right)({x^2} + {y^2}-xy) \ge \left( {x + y} \right)xy\)
\(\Leftrightarrow {x^3} + {y^3} \ge {x^2}y + x{y^2}\)(đpcm)
Bình luận