Vẽ hình:
a)
Các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:
$\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{NM}$, $\overrightarrow{CD}$
Các vectơ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:
$\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{NO}$, $\overrightarrow{OM}$, $\overrightarrow{CD}$
b) Có I là trọng tâm tam giác ABC
$=> \overrightarrow{BI} = \frac{2}{3}\overrightarrow{BO} = \frac{2}{3} . \frac{1}{2}\overrightarrow{BD} = \frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$ (1)
Có J là trọng tâm tam giác ACD
$=> \overrightarrow{JD} = \frac{2}{3}\overrightarrow{OD} = \frac{2}{3} . \frac{1}{2}\overrightarrow{BD} = \frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$ (2)
Có $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BI} + \overrightarrow{IJ} + \overrightarrow{JD}$
$=> \overrightarrow{IJ} = \overrightarrow{BD} - \overrightarrow{BI} - \overrightarrow{JD} = \overrightarrow{BD} - \frac{1}{3}\overrightarrow{BD} - \frac{1}{3}\overrightarrow{BD} = \frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$ (3)
Từ (1), (2) và (3)
=> $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{IJ} = \overrightarrow{JD} => BI = IJ = JD$
Bình luận