Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 4.41 trang 67 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Bài tập 4.41. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K, L, M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Trong các vectơ có đầu mút lây từ các điểm A, B, C, D, K, L, M, O, có bao nhiêu vectơ bằng vectơ $\vec{AK}$?

A.2.     B. 6.

C.4.     D. 8.

Cách làm cho bạn:

Đáp án B

Giải thích:

Giải bài tập 4.41 trang 67 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Hình bình hành ABCD có AB = CD

Có K, M lần lượt là trung điểm AB, CD nên ta có AK = KB = CM = DM (1)

Có NL là đường trung bình hình bình hành ABCD nên NL // AB hay AN // BL

=> Tứ giác ABLN là hình bình hành cho nên AB = NL

Có O là trung điểm NL, K là trung điểm AB, AB = NL

=>  AK = NO = OL = AB (2)

Từ (1) và (2) => AK = KB = NO = OL = DM = MC

Mà KB, NO, OL, DM, MC song song với AK

=> $\overrightarrow{AK} = \overrightarrow{KB} = \overrightarrow{NO} = \overrightarrow{OL} = \overrightarrow{DM} = \overrightarrow{MC}$

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận