CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC 
MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Bài toán: Trong một kỳ thi bạn Minh phải thi 4 môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Minh đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị dưới đểm 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy viết phương trình mô tả bài toán trên?

CHƯƠNG II. BẤT ĐẲNG THỨC.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Mở đầu về bất phương trình một ẩn

•      Một bất phương trình với ẩn  có dạng  (hoặc ,  trong đó vế trái  và vế phải  là hai biểu thức của cùng một biến .

•      Khi thay giá trị  vào bất phương trình với ẩn , ta được một khẳng định đúng thì số  (hay giá trị ) gọi là nghiệm của bất phương trình đó.

Chú ý: Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.

Ví dụ:

 là nghiệm của bất phương trình .

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

a) Định nghĩa

Bất phương trình dạng  (hoặc , ) với  là hai số đã cho và  được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ: 

b) Cách giải

•      Bất phương trình  (với ) được giải như sau:

•      Bất phương trình  (với ) được giải như sau:

Chú ý: Các bất phương trình bậc nhất ,  với  là hai số đã cho và  được giải bằng cách tương tự.

LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Xét xem một số có là nghiệm của bất phương trình hay không?

Phương pháp giải:

Để xem có là nghiệm của bất phương trình  hay không, ta thay  vào bất phương trình để kiểm tra:

 - Nếu bất đẳng thức thu được luôn đúng, ta nói  là nghiệm của bất phương trình đã cho.

 - Nếu bất đẳng thức thu được không đúng, ta nói  không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Bài 1. Hãy xét xem  có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?

Giải:

) Thay , ta có:  là khẳng định đúng

Vậy  là nghiệm của bất phương trình  .

d) Thay , ta có:  là khẳng định không đúng

Vậy  không là nghiệm của bất phương trình .

Bài 2. Kiểm tra xem trong các giá trị sau giá trị nào là nghiệm của bất phương trình sau: .

a) Thay , ta có:  là khẳng định đúng

Vậy  là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Thay , ta có:  là khẳng định đúng

Vậy  là nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Thay , ta có:  là khẳng định không đúng

Vậy  không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vì  là nghiệm của bất phương trình nên ta có:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Nhận dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 1. Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không?

Bài 2. Tìm  để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn :

a)

b) ;

c) ;

d)

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

DẠNG 3: Giải bất phương trình dạng cơ bản

Phương pháp giải:

Sử dụng các hằng đẳng thức, các quy tắc chuyển vế hoặc nhân (chia) với một số khác 0 để giải các bất phương trình đã cho.