a) Để hàm số đồng biến với mọi x > 0 thì hệ số a > 0 hay $m^2 - m > 0$

$\Leftrightarrow m(m - 1) > 0$ $\Leftrightarrow m > 0$ hoặc $m < 1$

b) Để hàm số nghịch biến khi x > 0 thì $m^2 - m < 0$

$\Leftrightarrow m(m - 1) < 0$ $\Leftrightarrow 0 < m < 1$