(1) 

a) Vì mn // BC nên $\widehat{B_{1}}$ = $\widehat{A_{2}}$ (hai góc so le trong).

b) Vì mn // BC nên $\widehat{C_{1}}$ = $\widehat{A_{3}}$ (hai góc so le trong).

c) Ta có: $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{A_{2}}$ + $\widehat{A_{3}}$ = 180$^{0}$.

Mà  $\widehat{B_{1}}$ = $\widehat{A_{2}}$ và $\widehat{C_{1}}$ = $\widehat{A_{3}}$ nên $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{B_{1}}$ + $\widehat{C_{1}}$ = 180$^{0}$.

(2)

a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

b) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a và b, hơn nữa trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a và b song song với nhau.

c) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

d) Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

e) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

f) Có một và chỉ một đường thẳng d' đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng d cho trước.