A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. Thực hiện các hoạt động sau để biết tính chất về tổng ba góc trong tam giác

a) Hãy nêu giả thiết và kết luận của định lí 1: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180$^{0}$.

b) Hãy chứng minh định lí đó.

Trả lời:

a) - Giả thiết của định lí 1 là: "tổng ba góc của một tam giác".

    - Kết luận của định lí 1 là: "bằng 180$^{0}$".

b) Chứng minh định lí 1:

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng mn song song với BC.

Vì mn // Bc nên ta có: $\widehat{A_{2}}$ = $\widehat{B_{1}}$ và $\widehat{A_{3}}$ = $\widehat{C_{1}}$ (so le trong).

Lại có: $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{A_{2}}$ + $\widehat{A_{3}}$ = 180$^{0}$.

Mà  $\widehat{B_{1}}$ = $\widehat{A_{2}}$ và $\widehat{C_{1}}$ = $\widehat{A_{3}}$ nên suy ra $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{B_{1}}$ + $\widehat{C_{1}}$ = 180$^{0}$ (đpcm).

2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu thêm về góc ngoài của tam giác

a) Hãy nêu giả thiết và kết luận của định lí 2: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

b) Hãy chứng minh định lí đó.

Trả lời:

a) - Giả thiết của định lí 2 là: "mỗi góc ngoài của một tam giác".

    - Kết luận của định lí 2 là: "bằng tổng của hai góc trong không kề với nó".

b) Chứng minh định lí 2:

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng mn song song với BC.

Vì BC // mn nên ta có: $\widehat{A_{2}}$ = $\widehat{B_{1}}$ (so le trong). (1)

Lại có: $\widehat{mAC}$ = $\widehat{C_{2}}$ (so le trong) nên suy ra $\widehat{C_{2}}$ = $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{A_{2}}$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{C_{2}}$ = $\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{B_{1}}$ (đpcm).