A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1. Thực hiện các hoạt động sau
a) Em hãy cùng bạn giải bài toán sau
- Cho tỉ lệ thức $\frac{6}{9}$ = $\frac{2}{3}$, điền vào chỗ trống và so sánh kết quả tìm được với các tỉ số $\frac{6}{9}$; $\frac{2}{3}$:
| Thực hiện phép tính | So sánh với $\frac{6}{9}$; $\frac{2}{3}$ |
| $\frac{6 + 2}{9 + 3}$ = ... | ......................................... |
| $\frac{6 - 2}{9 - 3}$ = ... | ......................................... |
Trả lời:
| Thực hiện phép tính | So sánh với $\frac{6}{9}$; $\frac{2}{3}$ |
| $\frac{6 + 2}{9 + 3}$ = $\frac{8}{12}$ | $\frac{8}{12}$ = $\frac{6}{9}$; $\frac{2}{3}$ |
| $\frac{6 - 2}{9 - 3}$ = $\frac{4}{6}$ | $\frac{4}{6}$ = $\frac{6}{9}$; $\frac{2}{3}$ |
- Làm tương tự như trên đối với tỉ lệ thức $\frac{3}{5}$ = $\frac{12}{20}$:
| Thực hiện phép tính | So sánh với $\frac{3}{5}$ = $\frac{12}{20}$ |
| $\frac{3 + 12}{5 + 20}$ = ... | ..................................................... |
| $\frac{3 - 12}{5 - 20}$ = ... | ..................................................... |
Trả lời:
| Thực hiện phép tính | So sánh với $\frac{3}{5}$ = $\frac{12}{20}$ |
| $\frac{3 + 12}{5 + 20}$ = $\frac{15}{25}$ | $\frac{15}{25}$ = $\frac{3}{5}$ = $\frac{12}{20}$ |
| $\frac{3 - 12}{5 - 20}$ = $\frac{-9}{-15}$ | $\frac{-9}{-15}$ = $\frac{3}{5}$ = $\frac{12}{20}$ |
b) Từ tỉ lệ thức $\frac{1}{3}$ = $\frac{3,2}{9,6}$ có hay không dãy tỉ số bằng nhau $\frac{1}{3}$ = $\frac{3,2}{9,6}$ = $\frac{4,2}{12,6}$ = $\frac{-2,2}{-6,6}$? Hãy giải thích.
Trả lời:
Từ tỉ lệ thức $\frac{1}{3}$ = $\frac{3,2}{9,6}$ có dãy tỉ số bằng nhau $\frac{1}{3}$ = $\frac{3,2}{9,6}$ = $\frac{4,2}{12,6}$ = $\frac{-2,2}{-6,6}$.
Có: $\frac{1}{3}$ = $\frac{3,2}{9,6}$ = $\frac{1 + 3,2}{3 + 9,6}$ = $\frac{4,2}{12,6}$ (1)
$\frac{1}{3}$ = $\frac{3,2}{9,6}$ = $\frac{1 - 3,2}{3 - 9,6}$ = $\frac{-2,2}{-6,6}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\frac{1}{3}$ = $\frac{3,2}{9,6}$ = $\frac{4,2}{12,6}$ = $\frac{-2,2}{-6,6}$.
2. Thực hiện các hoạt động sau
a) Từ tỉ lệ thức $\frac{12}{18}$ = $\frac{24}{36}$ = $\frac{72}{108}$, tính các tỉ số sau và so sánh chúng với các tỉ số $\frac{12}{18}$ và $\frac{36}{54}$.
$\frac{12 + 24 + 72}{18 + 36 + 108}$; $\frac{12 - 24 + 72}{18 - 36 + 108}$.
Trả lời:
$\frac{12 + 24 + 72}{18 + 36 + 108}$ = $\frac{108}{162}$; $\frac{12 - 24 + 72}{18 - 36 + 108}$ = $\frac{60}{90}$.
Dễ dàng nhận thấy: $\frac{108}{162}$ = $\frac{60}{90}$ = $\frac{12}{18}$ = $\frac{36}{54}$ = $\frac{2}{3}$.
b) $\frac{2}{6}$ = $\frac{10}{30}$ = $\frac{14}{42}$ = $\frac{2 + 10 + 14}{6 + 30 + 42}$ = $\frac{26}{78}$.
$\frac{2}{6}$ = $\frac{10}{30}$ = $\frac{14}{42}$ = $\frac{2 - 10 + 14}{6 - 30 + 42}$ = $\frac{6}{18}$. Ta có: $\frac{26}{78}$ = $\frac{6}{18}$.
Làm theo mẫu trên với một dãy khác.
Trả lời:
Ta có: $\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{10}$ = $\frac{3}{15}$ = $\frac{1 + 2 + 3}{5 + 10 + 15}$ = $\frac{6}{30}$.
$\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{10}$ = $\frac{3}{15}$ = $\frac{1 - 2 + 3}{5 - 10 + 15}$ = $\frac{2}{10}$. Ta có: $\frac{6}{30}$ = $\frac{2}{10}$.
3. Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện chiều cao của các bạn Hồng, Hoa, Lan tỉ lệ với các số: 5; 5,3; 5,5.
Trả lời:
Gọi chiều cao của các bạn Hồng, Hoa, Lan lần lượt là a, b, c, ta có:
a : b : c = 5 : 5,3 : 5,5 hay $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{5,3}$ = $\frac{c}{5,5}$.
Bình luận