a) Gọi \(G\) là đỉnh của hình bình hành \(ABGC\)  => \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AG}\) (quy tắc hình bình hành)

Lại có: \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\) (gt)

=> \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AD}\)

=> \(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GE}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AD}\)

=> \(\overrightarrow{GE}=\overrightarrow{AD}\)

=> \(\overrightarrow{GE};\overrightarrow{AD}\) cùng hướng và có độ lớn bằng nhau.

Xác định điểm E: 

- Từ G kẻ hình bình hành ADGE.

Vậy E là 1 đỉnh của hình bình hành ADEG.

b) Ta có \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}.\) (gt)

=> \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AD}\)

hay \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{DA}\)

=> \(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GF}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{DA}\)

=> \(\overrightarrow{GF}=\overrightarrow{DA}\)

=> \(\overrightarrow{GF};\overrightarrow{DA}\) cùng hướng và cùng độ lớn.

Xác định điểm F: 

- Từ G kẻ hình bình hành ADFG.

Vậy F là 1 đỉnh của hình bình hành ADFG.