Soạn hình học 11 bài 5: Phép quay

Chuyên mục: : Soạn hình học lớp 11

Sự dịch chuyển của những chiếc kim đồng hồ, của những bánh xe răng cưa hay động tác xòe một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay

A. Lí thuyết

1. Định nghĩa

Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác $\alpha$. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao cho OM=OM' và góc lượng giác (OM, OM') bằng $\alpha$ được gọi là phép quay tâm O góc $\alpha$.

Điểm O được gọi là tâm quay còn $\alpha$ được gọi là góc quay của phép quay đó.

Phép quay tâm O góc $\alpha$ thường được kí hiệu là $Q_{O, \alpha}$.

2. Tính chất

Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Tính chất 2: Phép quay biến

  • đường thẳng thành đường thẳng,
  • đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,
  • tam giác thành tam giác bằng nó,
  • đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài 1: Trang 19 - sgk hình học 11

Cho hình vuông ABCD tâm O

a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc $90^{0}$.

b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc $90^{0}$.

Bài 2: Trang 19 - sgk hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2,0) và đường thẳng d có phương trình $x+y-2=0$. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc $90^{0}$.

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn hình học 11 bài 5: Phép quay . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn hình học lớp 11. Phần trình bày do Nguyễn Huyền chủ biên. Nếu có bài tập nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận