A. Lí thuyết
1. Định nghĩa
Định nghĩa: Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng tâm I.
Điểm I được gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I thường được kí hiệu là $Đ_{I}$.
Ví dụ:
2. Biểu thức tọa độ
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(x,y) và $M'=Đ_{O}(M)=(x';y')$ khi đó $\left\{\begin{matrix}x'=-x\\ y'=-y\end{matrix}\right.$.
3. Tính chất
Tính chất 1: Nếu $Đ_{I}(M)=M', Đ_{I}(N)=N'$ thì $\overrightarrow{M'N'}=-\overrightarrow{MN}$, từ đó suy ra $M'N'=MN$.
Tính chất 2: Phép đối xứng tâm biến
- đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó,
- đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,
- tam giác thành tam giác bằng nó,
- đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
4. Tâm đối xứng của một hình
Định nghĩa: Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có tâm đối xứng.
Ví dụ:
Bình luận