Trục tung có phương trình x = 0. Tọa độ giao điểm của parabol với trục tung là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x=0 & \\ y = ax^{2} + bx + c & \end{matrix}\right.<=> \left\{\begin{matrix}x=0 & \\ y=c & \end{matrix}\right.$

=> $B(0;c)$

Vậy tọa độ giao điểm của parabol với trục tung là B(0; c).

Hoành độ giao điểm của parabol và trục hoành là nghiệm của phương trình: $ax^{2} + bx + c = 0 $(1)

Để parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt.

=> $Δ = b^{2} - 4ac > 0$

=> Tọa độ hai giao điểm là: $A_{1}=(\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a};0)$ và $A_{2}=(\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a};0)$