a) $y=\frac{2}{x+1}+\sqrt{x+3}$

Hàm số xác định <=> $\left\{\begin{matrix}x+1\neq 0 & \\ x+3\geq 0 & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x\neq -1 & \\ x\geq -3 & \end{matrix}\right.$

Vậy tập xác định là: $D = [-3; -1) ∪ (-1; +∞) = [-3; +∞) \ {-1}$

b) $y=\sqrt{2-3x}-\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$

Hàm số xác định <=> $\left\{\begin{matrix} 2-3x\geq 0 & \\ 1-2x>0 & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} x\leq \frac{2}{3} & \\ x<\frac{1}{2} & \end{matrix}\right.<=> x<\frac{1}{2}$

Vậy tập xác định là: $D=(-\infty ;\frac{1}{2})$

c) $y=\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x+3} (x\geq 1) & \\ \sqrt{2-x} (x<1)& \end{matrix}\right.$

Hàm số xác định <=> $\left\{\begin{matrix}x+3\neq 0 ; x\geq 1 & \\ 2-x\geq 0 ; x<1 & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x\neq -3 ; x\geq 1 & \\ x\leq 2 ; x<1 & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x\geq 1 & \\  x<1 & \end{matrix}\right.<=> x\in R$

Vậy tập xác định là: D = R.