Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG 5: THỐNG KÊ

CHƯƠNG 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Giải Đại số 10 : Bài tập 4 trang 105

Bài tập 4: trang 105 sgk Đại số 10

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để các phương trình sau vô nghiệm

a) \((m - 2)x^2+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0\); 

b) \((3 - m)x^2- 2(m + 3)x + m + 2 = 0\).

Cách làm cho bạn:

a. \((m - 2)x^2+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0\)

  • Với \(m = 2\) phương trình trở thành \(2x + 4 = 0\) có \(1\) nghiệm, do đó trường hợp này không thỏa mãn.
  • Với \(m\ne 2\),phương trình vô nghiệm nếu:

    \(\left\{\begin{matrix} m-2\neq 0\\ \Delta ^{'}=(2m-3)^{2}-(m-2)(5m-6)< 0 \end{matrix}\right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 2\\ -m^{2}+4m-3< 0 \end{matrix}\right.\) 

    \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{m<1 \hfill \cr m>3 \hfill \cr} \right.\).

Vậy \(m \in (-\infty ; 1) \cup (3; +\infty )\)thì phương trình vô nghiệm.

b. \((3 - m)x^2- 2(m + 3)x + m + 2 = 0\)

  • Với \(m = 3\), phương trình trở thành: \(- 6x + 5 = 0\) có nghiệm. Loại trường hợp \(m = 3\).
  • Với \(m\ne 3\),phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{m \ne 3 \hfill \cr \Delta ' = {(m + 3)^2} - (3 - m).(m + 2) < 0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{m \ne 3 \hfill \cr 2{m^2} + 5m + 3 < 0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow - {3 \over 2} < m < - 1 \)

Vậy \(m \in \left ( -\frac{3}{2}; -1 \right )\)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận