CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢPCHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAICHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH | CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNHCHƯƠNG 5: THỐNG KÊCHƯƠNG 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC |
Câu 3: Trang 62 - sgk đại số 10
Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?
Gọi x là số quýt ở mỗi rổ ($x > 30; x ∈ N$).
Khi lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì:
Rổ thứ nhất còn: $x – 30$ (quả)
Rổ thứ hai có: $x + 30$ (quả)
Theo đề bài ta có phương trình: $x+30=\frac{1}{3}(x-30)^{2}$
<=> $3(x + 30) = (x - 30)^{2}$
<=> $x^{2} - 63x + 810 = 0$
<=> $x = 18$ (loại) hoặc $x = 45$ (thỏa mãn)
Vậy ban đầu mỗi rổ có 45 quả quýt.
Bình luận