a) m(x - 2) = 3x + 1

<=> (m - 3)x = 1 + 2m     (1)

Nếu $m - 3 ≠ 0<=>  m ≠ 3$ thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất: $x=\frac{2m+1}{m-3}$

Nếu $m - 3 = 0 <=> m = 3$ thì (1) <=> $0x = 7$ => Phương trình vô nghiệm.

b) $m^{2}x + 6 = 4x + 3m$

<=> (m^{2} - 4)x = 3m - 6     (2)

Nếu $m^{2} - 4 ≠ 0 <=>  m ≠ ±2$ thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất: $x=\frac{3m-6}{m^{2}-4}=\frac{3}{m+2}$

Nếu $m^{2} - 4 = 0 <=> m = ±2$

• Với $m = 2$ thì (2) <=> $0x = 0$ => phương trình có vô số nghiệm.
• Với $m = -2$ thì (2) <=> $0x = -12$ => phương trình vô nghiệm.

c) $(2m + 1)x - 2m = 3x - 2$

<=> $2(m - 1)x = 2(m - 1)$

<=> $(m - 1)x = m - 1$     (3)

Nếu $m - 1 ≠ 0 <=> m ≠ 1$ thì phương trình (3) có nghiệm: $x = 1$.

Nếu $m - 1 = 0 <=> m = 1$ thì (3) <=> $0x = 0$.

=> Phương trình có vô số nghiệm