a) \(\left\{ \matrix{x - 2y < 0 \hfill \cr x + 3y > - 2 \hfill \cr y - x < 3 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-2y<0 & \\ x+3y+2>0 & \\ y-x-3<0 & \end{matrix}\right.\)
Vẽ ba đường thẳng \(x-2y=0; x+3y=2=0;y-x-3=0\)
Sau đó ta xác định các miền nghiệm của từng bất phương trình.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị tô đậm ở hình bên dưới (không kể các bờ).
b) \(\left\{ {\matrix{{{x \over 3} + {y \over 2} - 1 < 0} \cr {x + {1 \over 2} - {{3y} \over 2} \le 2} \cr {x \ge 0} \cr} } \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x+3y-6<0 & \\ 2x-3y-3 \leq 0 & \\ x \ge 0 & \end{matrix}\right.\)
Vẽ ba đường thẳng \(2x+3y-6=0; 2x-3y-3 =0; x=0\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác \(ABC\) bao gồm cả các điểm trên cạnh \(AC\) và cạnh \(BC\) (không kể các điểm của cạnh \(AB\)).
Bình luận