Cách làm cho bạn:
a) \(\Delta '= 1 + m\left( {4m + 1} \right) = 4{m^2} + m + 1 \)
\(= \left ( 2m + {1 \over 4} \right ) + {{15} \over {16}} > 0,\forall m \)
Vậy với \(m ≠ 0\) phương trình là bậc hai có biệt thức chung nên có \(2\) nghiệm phân biệt.
b) \(f( - 1) = m + 2 - 4m - 1 = - 3m + 1 = 0 \)
\(\Rightarrow m = {1 \over 3} \)
Với \(m = {1 \over 3}\)thì phương trình có nghiệm \(x_1= -1\)
Gọi nghiệm kia là \(x_2\).
Theo định lí Vi-et ta có
\({x_1} + {x_2} = {2 \over m} \)
\(\Leftrightarrow -1+x_2= {2 \over {{1 \over 3}}} \)
\(\Leftrightarrow {x_2} = 7\)
Bình luận