Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG 5: THỐNG KÊ

CHƯƠNG 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Giải Đại số 10 : Bài tập 1 trang 159

Bài 1: trang 159 sgk Đại số 10

Cho hàm số  \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 3x + 4}  - \sqrt { - {x^2} + 8x - 15} \)

a) Tìm tập xác định A của hàm số \(f(x)\)

b) Giả sử \(B = \left\{ {x \in R:4 < x \le \left. 5 \right\}} \right.\)

Hãy xác định các tập hợp \(A\backslash B\)và \(R\backslash (A\backslash B)\)

Cách làm cho bạn:

a) Tập xác định của \(f(x)\) :

\(A = \left \{ x \in \mathbb{R}\,| \,{x^2} + 3x + 4 \ge 0\text { và } - {x^2} + 8x-15 \ge 0 \right \} \)

  • \(x^2+ 3x + 4=0\) có biệt thức \(Δ = 3^2– 16 < 0\)

\(\Rightarrow x^2+3x+4>0, \forall x\in \mathbb{R}\)

  • \(-x^2+ 8x – 15 = 0 ⇔ x_1= 3, x_2= 5\)

Theo quy tắc trong trái ngoài cùng, ta có \(-x^2+8x-15>0\)khi \(A= [3;5]\)

b) Ta có \(A= [3;5]; B=(4;5]\)

\(\Rightarrow A\backslash B = [3; 4]\)

\(R\backslash(A\backslash B) = (-∞; 3) ∪ (4;+∞)\)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận