Cách làm cho bạn:
Ta có:
Hàm số đã cho có tập xác định là toàn bộ tập số thực ℝ khi và chỉ khi $x^{2} + 2mx – 2m + 3 ≥ 0$ với mọi x ∈ ℝ.
Xét $f(x) = x^{2} + 2mx – 2m + 3$ có $∆' = m^{2} – 1 \times (– 2m + 3) = m^{2} + 2m – 3$ và a = 1 > 0.
Ta có f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ ⇔ ∆' ≤ 0 ⇔ $m^{2} + 2m – 3 ≤ 0 ⇔ – 3 ≤ m ≤ 1.$
Vậy – 3 ≤ m ≤ 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bình luận