Ta có:

a) 

Do P và N lần lượt là trung điểm của AB và AC => PN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó PN // BC.

=> $\vec{PN}=(2;-4)$

=> một vectơ chỉ phương của đường thẳng BC là $\vec{u_{BC}}=\frac{1}{2}\vec{PN}=\frac{1}{2}(2;-4)=(1;-2)$

Mặt khác đường thẳng BC đi qua điểm M(1; 2) (do M là trung điểm của BC).

=> Phương trình tham số của đường thẳng BC là: $\left\{\begin{matrix}x=1+t\\ y=2-2t\end{matrix}\right.$

b) 

Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Ta có d đi qua trung điểm M của BC và vuông góc với BC.

=> $\vec{n_{d}}=\vec{u_{BC}}=(1;-2)$   là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d.

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

1(x – 1) – 2(y – 2) = 0 

hay x – 2y + 3 = 0.