Ta có:

Không gian mẫu Ω là tập hợp tất cả các tập con có 6 phần tử của tập {1; 2;....; 44; 45}.

=> n(Ω) = $C_{45}^{6} $.

Gọi E là biến cố: “Bạn Bình trúng giải nhì”.

E là tập hợp tất cả các tập con gồm 6 phần tử của tập {1; 2;....; 44; 45} có tính chất:

- Bốn phần tử của nó thuộc tập {4; 12; 20; 31; 32; 33};

- Hai phần tử còn lại không thuộc tập {4; 12; 20; 31; 32; 33}.

Mỗi phần tử của E được hình thành từ hai công đoạn.

Công đoạn 1: Chọn 4 phần tử trong tập {4; 12; 20; 31; 32; 33}. Có  cách chọn.

Công đoạn 2: Chọn 2 phần tử còn lại trong 39 phần tử của tập {1; 2; ....; 44; 45} \ {4; 12; 20; 31; 32; 33}. Có $C_{39}^{2}=741$  cách chọn.

Tập E có 15 x 741 = 11 115 phần tử. Vậy n(E) = 11 115.

=> Xác suất bạn Bình trúng giải nhì khi chơi là:

$P(E) = \frac{n(E)}{n(\Omega )}=\frac{11115}{C_{45}^{6}}=\frac{11115}{8145060}\approx 0.004365$