, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!
KHỞI ĐỘNG
Tại một thời điểm, khi những tia nắng chiếu, cây và bóng tạo thành các tam giác vuông như hình bên. Với, so sánh các tỉ số
CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
BÀI 1. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
NỘI DUNG BÀI HỌC
Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay
01 ĐỊNH NGHĨA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
HĐKP1
Cho góc nhọn Lấy hai điểm và trên , kẻ hai đường thẳng qua và vuông góc với và cắt lần lượt tại và .
- a) Có nhận xét gì về hai tam giác và ?
- b) So sánh các cặp tỉ số:
Giải
- a) Tam giác đồng dạng với tam giác (Hai tam giác vuông có chung một góc nhọn).
- b) Vì ∽ nên:
Cho tam giác vuông tại có góc nhọn bằng Ta gọi là cạnh đối của góc , là cạnh kề của góc .
Khi cùng góc nhọn , các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền; cạnh kề và cạnh huyền; cạnh đối và cạnh kề; cạnh kề và cạnh đối của góc nhọn đó là không đổi.
> Các tỉ số trên gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
GHI NHỚ
Cho góc nhọn . Xét tam giác vuông tại có , ta có:
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là của góc , kí hiệu .
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là của góc , kí hiệu .
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là của góc , kí hiệu .
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là của góc , kí hiệu .
Ta có:
Chú ý: Với góc nhọn , ta có:
;
Ví dụ 1: Tính các tỉ số lượng giác của góc trong tam giác
Giải
Xét tam giác
Ta có
Thực hành 1
Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong mỗi tam giác vuông có ở Hình 5 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Giải
Áp dụng định lí Pythagore vào vuông tại ta tính được
Vận dụng 1
Sử dụng tỉ số lượng giác để giải thích tình huống trong Hoạt động Khởi động (trang 60).
Giải
Tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc )
HĐKP2
- a) Cho tam giác vuông cân tại có cạnh góc vuông bằng (Hình 6a). Tỉnh độ dài cạnh huyền theo , rồi tính các tỉ số lượng giác của góc .
- b) Cho tam giác đều có cạnh bằng (Hình 6b). Tính độ dài đường cao theo , rồi tính các tỉ số lượng giác của góc và góc .
Giải
- a) Áp dụng định lí Pythagore trong vuông tại , ta có:
- b) vuông tại , áp đụng định lí Pythagore ta có:
Bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt
|
Góc |
|||
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức
Giải
Thực hành 2
Tính giá trị của các biểu thức sau
Vận dụng 2
Tìm chiều cao của tháp canh trong Hình 7 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Giải
vuông tại , có ,
Suy ra
Vậy chiều cao tòa tháp khoảng .
02 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU
Bình luận