CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Độ cao  (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh  giây được cho bởi công thức .   Có thể tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất không?

CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

NỘI DUNG BÀI HỌC

Phương trình tích

Phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất

1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

• HĐKP1. Cho phương trình

Giải:

1. a) Thay vào phương trình , ta có: (luôn đúng)

Nên

KẾT LUẬN

Muốn giải phương trình  ta giải hai phương trình  và , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Ví dụ 1

Giải các phương trình:

Giải:

                       hoặc

                   hoặc

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và

                       hoặc

                        hoặc

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và

Chú ý: Trong nhiều trường hợp, để giải một phương trình, ta biến đổi để đưa phương trình đó về dạng phương trình tích.

Ví dụ 2

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

Giải:

                       hoặc

                   hoặc

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và

                       hoặc

Thực hành 1

Giải các phương trình

Giải:

                  hoặc

Thực hành 2

Giải các phương trình

Giải:

Vận dụng 1

Giải bài toán trong hoạt động khởi động (trang 6).

Giải:

• Có thể tính được.
• Thời điểm mà qua bóng chạm đất tức là khi .

    Ta có phương trình:

     Giải phương trình này ta được:  hoặc

Vậy thời gian bay của quả bóng từ khi đánh đến lúc chạm đất là giây.

2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

• HĐKP Xét hai phương trình

1. a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình về phương trình .
2. b) có là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
3. c) có là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

Giải:

1. b) Thay vào phương trình (2) ta có:  (luôn đúng)

     Vậy  là nghiệm của phương trình (2).

* Thử lại: Thay  vào phương trình (1) ta có:

GHI NHỚ

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn sao cho các phân thức chứa trong phương trình đều xác định gọi là điều kiện xác định của phương trình.

Nhận xét

1. a) Để tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta đặt điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức chứa trong phương trình đều khác 0.
2. b) Những giá trị của ẩn không thỏa mãn điều kiện xác định thì không thể là nghiệm của phương trình.

          Ví dụ 3

              Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: