, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng
- Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét?
CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
NỘI DUNG BÀI HỌC
Phương trình tích có dạng
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- PHƯƠNG TRÌNH TÍCH CÓ DẠNG
HĐ1
- a) Cho hai số thực có tích . Có nhận xét gì về giá trị của
- b) Cho phương trình
- Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau:
- Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình và nghiệm của phương trình đều là nghiệm của phương trình
- Giả sử , là nghiệm của phương trình . Giá trị có phải là nghiệm của phương trình hoặc phương trình hay không?
Giải
- a) Giá trị của hoặc giá trị của
- b)
Thay vào phương trình ta được:
Vậy nghiệm của phương trình và nghiệm của phương trình đều là nghiệm của phương trình .
Thay vào phương trình , ta có:
Suy ra hoặc
Vậy giá trị là nghiệm của phương trình vào .
Ghi nhớ
Để giải phương trình tích với và , ta có thể làm như sau:
- Bước 1. Giải hai phương trình bậc nhất: và
- Bước 2. Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình bậc nhất vừa giải được ở Bước 1.
Ví dụ 1: Giải phương trình:
Giải
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và
Luyện tập 1
Giải phương trình:
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
Giải
Ta có
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
Ta có
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
Luyện tập 2
Giải các phương trình:
Giải
hoặc
Vậy nghiệm của phương trình là .
- b)
hoặc
Vậy phương trình có nghiệm là .
Ví dụ 3: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.
Giải
Gọi độ dài cạnh của khu đất có dạng hình vuông là với .
Khi đó, mảnh đất dạng hình chữ nhật để làm bể bơi có các kích thước lần lượt là
Do đó, diện tích của mảnh đất đó là:
Vì vậy, ta có phương trình:
Giải phương trình:
hoặc
Do nên . Vậy độ dài cạnh của khu đất là
- PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
HĐ2
Tìm điều kiện của để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0.
Giải
Điều kiện của để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0 là:
và
hay và .
Ghi nhớ
Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định của phương trình.
Ví dụ 4: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
Giải
hay .
Luyện tập 3
Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:
Giải
và hay và
HĐ3
Hãy giải phương trình theo các bước sau:
- a) Tìm điều kiện xác định của phương trình
- b) Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức các phân thức ở hai vế của phương trình và khử mẫu.
- c) Giải phương trình vừa tìm được.
- d) Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình đối với các giá trị của ẩn vừa tìm được rồi kết luận.
Giải
- a) Điều kiện xác định: và hay và .
- b) Mẫu thức chung:
Khử mẫu ta có phương trình:
- c) Giải phương trình:
Ghi nhớ
………………………..
Bình luận