Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 4 (m $\neq $ 2). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số:

a) Hàm số y = (m - 2)x + 4 (m $\neq $ 2) đi qua điểm (-1; 9) thì ta có: 9 = (m - 2).(-1) + 4 $\Leftrightarrow $ m = - 3

Vậy m = 3

b) Hàm số y = (m - 2)x + 4 (m $\neq $ 2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 tức là hàm số đi qua điểm (3 ; 0)

Ta có: 0 = (m - 2).3 + 4 $\Leftrightarrow $ m = $\frac{2}{3}$

Vậy m = $\frac{2}{3}$.

c) Ta có hình sau:

Gọi giao điểm của đồ thị hàm số y = (m - 2)x + 4 (m $\neq $ 2) với trục hoành là A, với trục tung là B

Ta có tọa độ của A, B lần lượt là A($\frac{4}{2 - m}$ ; 0), B(0; 4)

Vì đồ thị hàm số tạo với Ox góc $135^{\circ}$ nên $\widehat{BAO}$ = $45^{\circ}$

Suy ra $\frac{4}{2 - m}$ = 4 $\Leftrightarrow $ m = 1

Vậy m = 1.