A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1. Hãy so sánh độ dài dây AB và dây CD trên mỗi hình 87? Giải thích (nếu được).

Trả lời:

* Hình 87a

AB > CD, vì AB là đường kính của đường tròn, CD là dây cung (không phải là đường kính của đường tròn)

* Hình 87b

AB > CD

3. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD (h.89). Chứng minh rằng

$OH^{2}$ + $HB^{2}$ = $OK^{2}$ + $KD^{2}$.

Gợi ý: Điền vào chỗ chấm (...)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào

$\Delta $OHB, vuông tại H: $OB^{2}$ = .........................................

$\Delta $OKD, vuông tại K: $OD^{2}$ = .........................................

Do $OB^{2}$ =................................ ( = $R^{2}$)

Vậy ........................................= ....................................

Trả lời:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào

$\Delta $OHB, vuông tại H: $OB^{2}$ = $OH^{2}$ + $HB^{2}$

$\Delta $OKD, vuông tại K: $OD^{2}$ = $OK^{2}$ + $KD^{2}$

Do $OB^{2}$ = $OK^{2}$( = $R^{2}$)

Vậy $OH^{2}$ + $HB^{2}$ = $OK^{2}$ + $KD^{2}$.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2.

d) Cho $\Delta $ABC, O là giao điểm của ba đường trung trực. H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC (h.90) Biết OH > OK > OI. Hãy so sánh độ dài ba cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC.

Trả lời:

Vì O là giao điểm của ba đường trung trực AB, AC, BC nên tam giác ABC là tam giác nội tiếp đường tròn tâm O khi đó AB, AC, BC là ba dây cung của đường tròn (O)

Ta có tính chất: Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại

Vì OH > OK > OI nên ta được AB < AC < BC

Vậy AB < AC < BC.