A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Thực hiện các hoạt động sau
Ví dụ 1: Cho hàm số y = x + 1
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng y = x + 1 với trục Ox và tọa độ giao điểm N của đường thẳng y = x + 1 với trục Oy.
c) Góc tạo bởi tia Mx và MN bằng bao nhiêu độ
Trả lời:
a) Cho x = 0 thì y = 1, ta được điểm A (0; 1)
Cho y = 0 thì x = - 1, ta được điểm B(-1; 0)
b) Đường thẳng y = x + 1 cắt Ox tại M(- 1; 0)
Đường thẳng y = x + 1 cắt Oy tại N(1; 0)
c) Tam giác OMN có OM = ON = 1 và OM vuông góc ON suy ra tam giác OMN là tam giác vuông cân
Vậy MN tạo với Mx một góc $45^{\circ}$
Ví dụ 2: Cho hàm số y = - x + 1
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Tìm tọa độ giao điểm P của đường thẳng y = - x + 1 với trục Ox và tọa độ giao điểm Q của đường thẳng y = - x + 1 với trục Oy.
c) Góc tạo bởi tia Px và PQ bằng bao nhiêu độ.
Trả lời:
a) Cho x = 0 thì y = 1, ta được điểm A (0; 1)
Cho y = 0 thì x = 1, ta được điểm B(1; 0)
b) Đường thẳng y = - x + 1 cắt Ox tại P(1; 0)
Đường thẳng y = - x + 1 cắt Oy tại Q(1; 0)
c) Tam giác OPQ có OP = OQ = 1 và OMP vuông góc OQ suy ra tam giác OPQ là tam giác vuông cân
Suy ra $\widehat{OPQ}$ = $45^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{QPx}$ = $135^{\circ}$
Vậy PQ tạo với Px một góc $135^{\circ}$
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2.b) Thực hiện các hoạt động sau:
- Xác định hệ số a, b trong các hàm số đã cho rồi viết vào bảng sau:
- Nhận xét về liên hệ giữa hệ số a với góc tạo bởi mỗi đường thẳng trên với trục Ox.
Gợi ý: Khi hệ số a thay đổi thì độ lớn của góc $\alpha $ và $\beta $ thay đổi như thế nào?
| a | b |
y = 0,5x + 2 |
|
|
y = x + 2 |
|
|
y =2x + 2 |
|
|
y = -x + 2 |
|
|
y = -2x + 2 |
|
|
y = -0,5x + 2 |
|
|
Trả lời:
| a | b |
y = 0,5x + 2 | 0,5 | 2 |
y =x + 2 | 1 | 2 |
y =2x + 2 | 2 | 2 |
y = -x + 2 | -1 | 2 |
y = -2x + 2 | -2 | 2 |
y = -0,5x + 2 | -0,5 | 2 |
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn.
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù.
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:
f(x) = x - 3 ; y = 5 - x ; h(x) = $\frac{1}{\sqrt{3}}$x + $\sqrt{3}$
Trả lời:
Hệ số góc của đường thẳng f(x) = x - 3 là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = 5 - x là - 1
Hệ số góc của đường thẳng h(x) = $\frac{1}{\sqrt{3}}$x + $\sqrt{3}$ là $\frac{1}{\sqrt{3}}$.
Bình luận