$\Delta $OAC có OA = OC nên $\Delta $OAC cân tại O 

$\Delta $O'AD có O'A = O'D nên $\Delta $O'AD cân tại O 

Mặt khác $\widehat{OAC}$ = $\widehat{O'AD}$ (đối đỉnh) $\Rightarrow $ $\widehat{AOC}$ = $\widehat{AO'D}$

$\Delta $OAC và $\Delta $ O'AD có: $\widehat{AOC}$ = $\widehat{AO'D}$ và $\frac{O'A}{OA}$ = $\frac{O'D}{OC}$ nên $\Delta $OAC đồng dạng với $\Delta $ O'AD (đpcm).