Danh mục bài soạn

PHẦN ĐẠI SỐ

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chương 2. Hàm số bậc nhất

PHẦN HÌNH HỌC

Chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 2. Đường tròn

Giải toán vnen 9 tập 1: Bài tập 1 trang 122

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Bài tập 1: Trang 122 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoại tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B $\in $ (O), C $\in $ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

a) Chứng minh rằng $\Delta $ABC vuông tại A.

b) Chứng minh rằng I nằm trên đường tròn đường kính OO'.

c) Tính diện tích tứ giác BCO'O, biết OA = 4cm, O'A = 1cm.

Cách làm cho bạn:

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

AB là phân giác góc $\widehat{OAI}$, AC là phân giác góc $\widehat{O'AI}$

Mặt khác  $\widehat{OAI}$ + $\widehat{O'AI}$ = $180^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{BAI}$ + $\widehat{CAI}$ = $90^{\circ}$ hay $\widehat{BAC}$ = $90^{\circ}$

$\Rightarrow $ $\Delta $ABC vuông tại A (đpcm).

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

IO là phân giác góc $\widehat{AIB}$, IO' là phân giác góc $\widehat{AIC}$

Mặt khác $\widehat{AIB}$ + $\widehat{AIC}$ = $180^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{AIO}$ + $\widehat{AIO'}$ = $90^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{OIO'}$ = $90^{\circ}$

Hay I nằm trên đường tròn đường kính OO' (đpcm).

c) Ta có: OB $\perp $ BC, O'C $\perp $ BC

Diện tích tứ giác BCO'O là: S = $\frac{OB + OC'}{2}$.BC

Ta có: IB = IC = IA $\Rightarrow $ BC = IB + IC = 2IA = 2.$\sqrt{AO.AO'}$ = 2.$\sqrt{4.1}$ = 4cm

$\Rightarrow $ S = $\frac{4 + 1}{2}$.4 = 10 $cm^{2}$.

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận