a) Vì O' là trung điểm của OA nên OO' = OA - OA' nên hai đường tròn tiếp xúc trong tại A.

b) $\Delta $O'AC có O'A = O'C nên $\Delta $O'AC cân $\Rightarrow $ $\widehat{O'CA}$ = $\widehat{O'AC}$

    $\Delta $OAD có OA = OD nên $\Delta $OAD cân $\Rightarrow $ $\widehat{ODA}$ =$\widehat{O'AC}$

Mặt khác $\widehat{O'AC}$ = $\widehat{O'AC}$ nên $\widehat{O'CA}$ =  $\widehat{ODA}$ hay OD // O'C (đpcm).