Danh mục bài soạn

PHẦN ĐẠI SỐ

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chương 2. Hàm số bậc nhất

PHẦN HÌNH HỌC

Chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 2. Đường tròn

Giải toán vnen 9 tập 1: Bài tập 1 trang 111

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Trang 111 sách VNEN 9 tập 1

Từ một điểm A cố định nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm E bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng chu vi $\Delta $AMN không phụ thuộc vào vị trí điểm E.

Cách làm cho bạn:

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: ME = MB, NE = NC

Chu vi tam giác AMN là:

C = AM + AN + MN = AM + AN + ME + NE = AM + AN + MB + NC =  (AM + MB) + (AN + NC) = AB + AC = 2AB 

Do A cố định nên AB không đổi $\Rightarrow $ chu vi $\Delta $AMN không đổi hay chu vi $\Delta $AMN không phụ thuộc vào vị trí điểm E (đpcm).

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận